题目内容

设首项为-20的数列{a_n}为等差数列，且恰从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：利用等差数列的通项公式表示出第8项和第7项，据题意知第8项大于0，第7项小于等于0，列出不等式可解．
解答：设公差为d，则
a₈=-20+7d＞0，a₇=-20+6d≤0，
解得 $\text{[math]}$ ＜d≤ $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查等差数列的通项公式、利用通项公式求特殊项、解不等式，属基础题．

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设a₁，a₂，…，a₂₀是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=

当1≤n≤20-k时

当20-k＜n≤20时

anbn．
（I）当k=1时，求M的值；
（II）求M的最小值及相应的k的值．

有n（n≥3，n∈N^*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N^*）个等差数列的第k项为a_mk（k=1，2，3，…，n），且公差为d_m．若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn也成等差数列．
（Ⅰ）求d_m（3≤m≤n）关于m的表达式；
（Ⅱ）将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉）…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列{2^cmd_m}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

设首项为-20的数列{a_n}为等差数列，且恰从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是

设首项为-20的数列{a_n}为等差数列，且恰从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是______．