题目内容

.(14分)已知数列中,,当时,其前项和满足

的表达式及的值;求数列的通项公式;

,求证:当时,.

(Ⅰ)  -2  (Ⅱ)  略


解析:

:(1)

所以是等差数列.则..

时,

综上,.

(2)令,当时,有(1)

法1:等价于求证.

时,

递增.又,所以.

法(2)

  (2)

      (3)

,所以

由(1)(3)(4)知.

法3:令,则

所以

所以    (5)由(1)(2)(5)知

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