题目内容

已知在轴上有一点列：

，点分有向线段所成的比为，其中，为

常数，.    

（１）设，求数列的通项公式；

（２）设，当变化时，求的取值范围.

 

（2）当时，


解析:

由题意得，

   -----------3分

又， ∴数列是首项为、公比为的等比数列，-----------6分

∴   --------------7分

（2）∵,

  ∴，     ---------12分

∴当时，   ------------14分

练习册系列答案
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已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段
PnPn+1
所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
（1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
（2）设f（λ）=
lim
n→∞
xn，当λ变化时，求f（λ）的取值范围．
已知曲线f（x）=
log2(x+1)
x+1
（x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2+1（n∈N*），x1=1．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求证：
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
＜4．

已知在轴上有一点列：

，点分有向线段所成的比为，其中，为

常数，.    

（１）设，求数列的通项公式；

（２）设，当变化时，求的取值范围.
已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
（1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
（2）设f（λ）=，当λ变化时，求f（x）的取值范围．

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