Question

定义max{a,b}=设实数x,y满足约束条件且z=max{4x+y,3x-y},则z的取值范围为(　　)

A.[-6,0]                B.[-7,10]

C.[-6,8]                D.[-7,8]

Answer 1

B.因为(4x+y)-(3x-y)=x+2y,

所以z=直线x+2y=0将约束条件所确定的平面区域分为两部分.

如图,令z₁=4x+y,点(x,y)在四边形ABCD上及其内部,求得-7≤z₁≤10;

令z₂=3x-y,点(x,y)在四边形ABEF上及其内部(除AB边),求得-7≤z₂≤8.

综上可知,z的取值范围为[-7,10].故选B.