题目内容
若直线
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）| A．存在一条 | B．存在三条 | C．存在六条 | D．不存在 |
A．
试题分析：（1）直线过
的某个顶点，如图，假设直线过点A．若直线平分的面积则有
，此时，
，所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在．
若直线交AB、BC于点M、N．如下图，设
．设
，则
，作
，由
，得
．接着根据
，解得
或者
（舍），即这样的直线存在，且只有一条，综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条．故选A．
练习册系列答案
相关题目
，且和圆C：
相交，截得弦长为
，求l的方程.
的三外顶点分别为
.
为圆
的弦的中点，则该弦所在直线的方程是( )
上任一点，则P到直线
距离的最小值为________。
内一点P（3，0），则过点P的最短弦所在直线方程为________.
平行，则实数
的值为（ ）．
