题目内容
已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为( )A.2或-2
B.2
C.-2
D.3
【答案】分析:先求出向量
与
的坐标,然后根据∠C=90°可得
•
=0,建立等式,从而可求出m的值.
解答:解:∵A(5,-1),B(1,1),C(2,m),
∴
=(-3,m+1),
=(1,m-1)
∵∠C=90°
∴
⊥
即
•
=0
∴(-3)×1+(m+1)(m-1)=0解得m=±2
故选A.
点评:本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系,以及运算求解的能力,属于基础题.
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解答:解:∵A(5,-1),B(1,1),C(2,m),
∴
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∵∠C=90°
∴
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∴(-3)×1+(m+1)(m-1)=0解得m=±2
故选A.
点评:本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系,以及运算求解的能力,属于基础题.
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