题目内容
已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（ ）
分析：先求出向量
与
的坐标，然后根据∠C=90°可得
•
=0，建立等式，从而可求出m的值．
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴
=（-3，m+1），
=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴
⊥
即
•
=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故选A．
∴
| AC |
| BC |
∵∠C=90°
∴
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故选A．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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），顶点C在
轴
与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面
），顶点C在
轴上。
与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程。