题目内容
16．直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值为（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | 1或0 | D． | 1或3 |
分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，得（kx+2）2=8x，再由直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，知△=（4k-8）2-16k2=0，或k2=0，由此能求出k的值．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，得（kx+2）2=8x，
∴k2x2+4kx+4=8x，
整理，得k2x2+（4k-8）x+4=0，
∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，
∴△=（4k-8）2-16k2=0，或k2=0，
解得k=1，或k=0．
故选C．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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