题目内容
已知α=
，则cos4α-sin4α=
．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：把所求的式子利用平方差公式变形后，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，把α的度数代入，再利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
解答：解：∵α=
，∴2α=
，
∴cos4α-sin4α
=（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）
=1×cos2α=cos2α=cos
=
．
故答案为：
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴cos4α-sin4α
=（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）
=1×cos2α=cos2α=cos
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
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