Question

若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab＜b²
• C．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D．|a|-|b|=|a-b|

Answer 1

分析：利用作差法证明A、B正确，根据基本不等式证明C正确，取特值判断D不对．

解答：解：A、∵b＜a＜0，∴a²-b²=（a-b）（a+b）＜0，故A正确，不选A；
B、∵b＜a＜0，∴ab-b²=b（a-b）＜0，故B正确，不选B；
C、∵b＜a＜0，∴

b

a

＞0，

a

b

＞0，∴

b

a

+

a

b

＞2，故C正确，不选C；
D、令a=-1，b=-2代入|a|-|b|和|a-b|得，-1和1，故D不正确，选D．
故选D．

点评：本题考查了基本不等式的应用，以及作差法比较大小关系，利用基本不等式需要注意“一正、二定、三相等”的验证．