题目内容
若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是________．
分析：由题意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面区域是边长为6的正方形，记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A，则△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面积为π，由几何概率公式可求．
解答：由题意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面区域是边长为6的正方形，面积为36
记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A
则△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面积为π
A所表示的区域是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆的内部区域，其面积为π
∴
故答案为：
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是 需要分别求出正方形与圆的面积
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