题目内容
设函数
(I)求函数的单调减区间;
(II)若的值域;
(III)若函数 的图象,求实数m,n的值。
解:(I)
…………2分
令
得 …………3分
因此,函数 …………5分
(II)当 …………6分
…………7分
因此,函数 …………8分
(III)函数平移后得到的图象对应的函数是
…………10分
令,
得 …………12分
(09年长郡中学一模文)(13分)
由函数确定数列,,函数的反函数能确定数列,,若对于任意都有,则称数列是数列的“自反函数列”.
(I)设函数,若由函数确定的数列的自反数列为,求;
(Ⅱ)已知正数数列的前n项和,写出表达式,并证明你的结论;
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下,,当时,设,是数列的前项和,且恒成立,求的取值范围.
(09年日照质检理)(12分)
设函数轴的交点也在函数的图象上,且在此点处有公切线。
(I)求a、b的值;
(II)对任意的大小。