题目内容

设点是曲线上的点，，则（   ）
A．B．
C．D．
C

试题分析：因为，所以,此方程表示的图像是由椭圆的四个顶点组成的四边形,显然在椭圆内部（除顶点外），因而.
点评：解本小题的突破口是把方程,化成作出其图像，可知它是由椭圆的四个顶点组成的四边形, 显然在椭圆内部（除顶点外）,再结合双曲线的定义可知.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
 
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
若椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长轴长为10，曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求曲线的方程。
如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．－1 D．
(本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
（本题满分16分）
如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
点(，)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知双曲线的左右焦点分别为,P为C的右支上一点，且=,△的面积等于（   ）
A．24B．36C．48D．96
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面
积的最大值．

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