Question

求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和点(3,-2)的圆的方程.

Answer 1

解法一:设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,

则

解得

所以,圆的方程为(x-2)²+(y-1)²=10.

解法二:因为圆过A(5,2)、B(3,-2)两点,所以圆心一定在线段AB的垂直平分线上.

线段AB的垂直平分线方程为y=-(x-4).

设所求圆的圆心坐标为C(a,b),

则有解得

所以C(2,1),

r=|CA|=

所求圆的方程为(x-2)²+(y-1)²=10.