Question

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒至第k次（k≥1）时共倒出纯酒精x升，设倒至第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升,求f(x)的表达式.

Answer 1

解：倒第k次后，容器内还剩纯酒精20-x升，第k+1次倒出1升，其中有纯酒精升，故到第k+1次共倒出纯酒精x+=1+x.

∴f(x)=1+x(x≥1).