题目内容
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第n（n≥1）次时共倒出纯酒精x升，倒第n+1次时共倒出纯酒精f（x）升，则f（x）的表达式是分析：根据题意分析得；第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为
，第三次倒出的纯酒精为(
)2，则总结出第n次倒出的纯酒精为(
)n-1．所以x=1+
+(
)2+…+(
)n-1而第n+1次倒出的纯酒精为(
)n，则求出f（x）即可．
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
解答：解：由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为
，第三次倒出的纯酒精为(
)2，则总结出第n次倒出的纯酒精为(
)n-1．
所以x=1+
+(
)2+…+(
)n-1
而第n+1次倒出的纯酒精为(
)n，
则f（x）=1+
+(
)2+…+(
)n-1+(
)n=1+
（1+
+(
)2+…+(
)n-1）=1+
x
故答案为：f（x）=
x+1．
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
所以x=1+
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
而第n+1次倒出的纯酒精为(
| 19 |
| 20 |
则f（x）=1+
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
故答案为：f（x）=
| 19 |
| 20 |
点评：考查学生根据实际问题选择函数的能力．
练习册系列答案
相关题目
x B.f(x)=
x+1
D.f(x)=
+1
B.f(x)=
+1 C.f(x)=
D.f(x)=
+1