题目内容
已知函数
，
，用
表示
中的较大者，若
，且
，
．
（Ⅰ）求实数的值及函数
的解析式；
（Ⅱ）已知
，若
时，不等式
恒成立，求
的最大值．
【答案】
（Ⅰ）由题意有：
， ……………2分
，
，解得
，
．
……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
解法一：
，
，
， ……8分
当
时，
，
，
恒成立，
即时，
恒成立，
……………10分
当
时，
，
，
，
要使对恒成立，则须
，即
，
，
的最大值为
． ……………12分
解法二：，
，
时，恒成立，
，
，可得：
，
，
…9分
取
，则时，
恒有
，的最大值为．
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
（
）. 用
表示集合
中元素的个数，若使得
成立的充分必要条件是
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
（
）. 用
表示集合
中元素的个数，若使得
成立的充分必要条件是
，且
，则实数
的取值范围是
（B）
（D）
（
）. 用
表示集合
中元素的个数，若使得
成立的充分必要条件是
，且
，则实数
的取值范围是
（B）
（D）