Question

数列{a_n}共有7项，其中五项是1，两项为2，则满足上述条件的数列共有

1. A.
   15个
2. B.
   21个
3. C.
   36个
4. D.
   42个

Answer 1

B
分析：根据题意，两个2可以在一起也可以不在一起．①两个2不在一起，②两个2在一起；分析其情况数目，相加可得答案．
解答：根据题意，两个2可以在一起也可以不在一起，
①两个2不在一起：五个1有六个空，从中选出两个空放两个2．共有C₆²=15种排法；
②两个2在一起：五个一有六个空，六选一有c₆¹=6种排法；
综合②③得一共21种组合方式．
点评：本题考查排列组合计算法法中的插空法