题目内容
6.函数y=2x+2-3•4x在[-1,0]上的最大值是$\frac{4}{3}$,最小值为1.分析 令t=2x,x∈[-1,0],则t∈[$\frac{1}{2}$,1],y=4t-3t2,结合二次函数的图象和性质,可得答案.
解答 解:令t=2x,x∈[-1,0],则t∈[$\frac{1}{2}$,1],y=4t-3t2,
∵y=4t-3t2的图象是开口朝下,且以直线x=$\frac{2}{3}$为对称轴的抛物线,
故当t=$\frac{2}{3}$时,函数取最大值$\frac{4}{3}$,
当t=1时,函数取最小值1,
故答案为:$\frac{4}{3}$,1
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.
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