题目内容
拉萨中学高三某学生决定高考结束以后,好好轻松一下,为此制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览,如果A、B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不相邻),则有不同的游览线路
A.120种 B.240种 C.480种 D.600种
A.120种 B.240种 C.480种 D.600种
D
分析:首先确定5个入选的城市,需要再从剩下的5个城市中抽取3个,有C53=10种不同情况,再对5个入选的城市全排列,又由A、B顺序一定,要使用倍分法,结合根据分步计数原理,计算可得答案.
解:已知AB必选,则从剩下的5个城市中,再抽取3个,有C53=10种不同情况,
此时5个城市已确定,将其全排列,可得共A55=120种情况,
又由A、B顺序一定,则根据分步计数原理,
可得不同的游览线路有=600种,
故选D.
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