题目内容
已知a>0,b>0,且y=(a+2b)x
为幂函数,则ab的最大值为( )
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分析:直接利用幂函数推出a,b的关系,然后利用基本不等式求出最大值即可.
解答:解:因为y=(a+2b)x
为幂函数,所以a+2b=1,
又a>0,b>0,所以ab≤
(
)2=
,
当且仅当a=2b时取等号.
故选A.
1 |
2 |
又a>0,b>0,所以ab≤
1 |
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a+2b |
2 |
1 |
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当且仅当a=2b时取等号.
故选A.
点评:本题考查幂函数的应用,基本不等式求解表达式的最大值的方法,考查计算能力.
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