题目内容
已知无穷等比数列{an}的各项和为4，则首项a1的取值范围是分析：由无穷等比数列{an}的各项和为4得，
=4，|q|＜1且q≠0，从而可得a1的范围．
| a1 |
| 1-q |
解答：解：由题意可得，
=4，|q|＜1且q≠0
a1=4（1-q）
∴0＜a1＜8且a1≠4
故答案为：（0，4）∪（4，8）
| a1 |
| 1-q |
a1=4（1-q）
∴0＜a1＜8且a1≠4
故答案为：（0，4）∪（4，8）
点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前 n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0，这也是考生常会漏掉的知识点．
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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
| 1 |
| 3n |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
},则集合P的子集个数为( )