Question

三个数A=0.3^-0.4，B=log_0.30.4，C=log₄0.3之间的大小关系是（　　）

A．C＜B＜A

B．C＜A＜B

C．A＜C＜B

D．B＜C＜A

Answer 1

分析：根据指数函数y=a^x的单调性及特殊点（0，1），与对数函数y=loga^x的单调性及特殊点（1，0）即可解决问题．

解答：解：因为：A=0.3^-0.4=(

10

3

)0.4＞(

10

3

)0=1；0＜B=log_0.30.4＜log_0.30.3=1；C=log₄0.3＜log₄1=0；
所以：A＞B＞C
故选：A．

点评：本题考查利用插值法比较大小，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的分布是解决本题的关键．