Question

下面四个命题：
①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。
其中所有正确命题的序号为       。

Answer 1

②③

解析试题分析：对于①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;因此错误
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则可知，因此可知，可知导函数大于零的解为x>，因此成立。
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;根据内切球的半径为棱长的一半，而外接球的半径是，代入公式可知满足题意，因此成立。
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充要条件。因此错误。故填写②③
考点：导数以及球的知识综合运用。
点评：本题综合了导数的几何意义、运用导数判断函数的单调性和球的内接外切等知识点，考查了命题真假的判断，属于中档题