Question

（2013•石家庄二模）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），若F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则该椭圆上到点F的距离为

M+m

2

的点的坐标是（　　）

• A．（c，±

  b2

  a

  ）
• B．（-c，±

  b2

  a

  ）
• C．（0，±b）
• D．不存在

Answer 1

分析：利用椭圆的性质可得：F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则M=a+c，m=a-c．进而即可得出该椭圆上到点F的距离为

M+m

2

的点的坐标．

解答：解：右焦点为F（c，0），∵F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则M=a+c，m=a-c，∴

M+m

2

=a．
∴该椭圆上到点F的距离为

M+m

2

的点的坐标为（0，±b）．
故选C．

点评：熟练掌握椭圆的性质是解题的关键．