题目内容

在（ax+1）⁷的展开式中，x³项的系数是x²的系数与x⁵项系数的等比中项，则a的值是（　　）

A．

10

5

B．

25

9

C．

5

3

D．

25

3

展开式的通项为：T_r+1=C₇^r（ax）^7-r
∴x³项的系数是C₇⁴a³，x²项的系数是C₇⁵a²，x⁵项的系数是C₇²a⁵
∵x³项的系数是x²的系数与x⁵项系数的等比中项
∴（C₇⁴a³）²=C₇⁵a²×C₇²a⁵
∴a=

25

9

故选B．

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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

在（ax+1）⁷的展开式中，x³项的系数是x²的系数与x⁵项系数的等比中项，则a的值是（）
A．