Question

复数z=

1-i

2

（其中i为虚数单位），则下列说法中正确的是（　　）

• A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
• B、复数z的共轭复数

  .

  z

  =-

  1

  2

  -

  i

  2

• C、若复数z₁=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=-

  1

  2

• D、复数z的模|z|=

  1

  2

Answer 1

分析：根据复数的代数形式及其几何意义逐项判断即可．

解答：解：A中，在复平面内复数z对应的点为（

1

2

，-

1

2

），在第四象限，A错误；
B中，复数z的共轭复数

.

z

=

1

2

+

1

2

i，B错误；
C中，复数z₁=z+b=

1

2

+b-

1

2

i是纯虚数，则

1

2

+b=0，解得b=-

1

2

，故C正确；
D中，复数z的模|z|=

( 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

，D错误；
故选C．

点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，属基础题．