题目内容
（12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan
－1,X
〔-1,
〕其中（-
，）
（1）当＝-
时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
－1,X〔-1,〕其中（-，）（1）当
＝-时，求函数的最大值和最小值（2）求
的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数解：（1）当＝-时 f(X)＝
－
X－1＝(X－
)2－
∵X〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －
当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan
∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是单调函数
∴-tan≤-1 或-tan ≥
∵
（-，）
∴的范围是（-，-
〕∪〔
，）
＝-时 f(X)＝－X－1＝(X－)2－∵X
〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan
)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan ∵Y＝f(X)在〔-1，
〕上是单调函数∴-tan
≤-1 或-tan ≥∵
（-，）∴
的范围是（-，-〕∪〔，）略
练习册系列答案
相关题目
的图象，只需将函数
的图象( )
个单位
个单位
个单位
个单位
，
的最大值；（Ⅱ）若
，求
的值.
的图像
.
求常数
；
当
时，求函数
的值域.
的图象是（ ）
.
的最小正周期及其在区间
上的值域；
的内角A，B,C的对边分别为
,若
且
,求角B的值.
，求
的值； 
的值域．
的周期T= ▲ 
的定义域为 .