题目内容
已知命题p:函数
(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数
在(0,+
)上是减函数.若p且
为真命题,则实数a的取值范围是( )




A.a>1 | B.a≤2 | C.1<a≤2 | D.a≤l或a>2 |
C
试题分析:a=0时,



1.f(x)在(0,1)上是单调函数,则f(0)·f(1)<0
所以 -1(2a-2)<0,解得a>1;
2.f(x)的顶点在(0,1)之间,且开口向下即a<0,f(x)=0有相等实根,所以△=0,即1+8a=0,解得=-

因为,函数




由p且



点评:中档题,涉及命题的题目,往往综合性较强,需要综合应用数学知识的解题。

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