题目内容
函数f(x)=4-
的值域为（ ）
| 3+2x-x2 |
| A、（-∞，2] |
| B、（-∞，4] |
| C、[2，4] |
| D、[2，+∞） |
分析：先判定被开方数3+2x-x2的取值范围，再确定
的范围，从而确定f（x）的值域．
| 3+2x-x2 |
解答：解：∵3+2x-x2=4-（x-1）2≥0，且4-（x-1）2≤4；
∴0≤
≤2，
∴-2≤-
≤0，
∴2≤4-
≤4，
即2≤f（x）≤4，
∴函数f（x）的值域是[2，4]．
故选：C．
∴0≤
| 3+2x-x2 |
∴-2≤-
| 3+2x-x2 |
∴2≤4-
| 3+2x-x2 |
即2≤f（x）≤4，
∴函数f（x）的值域是[2，4]．
故选：C．
点评：本题考查了含有根式的二次函数的值域问题，是基本题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(
-x)-
cos(x+
)，x∈R，则f（x）是（ ）
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、周期为π，且图象关于点(
| ||
B、最大值为2，且图象关于点(
| ||
C、周期为2π，且图象关于点(-
| ||
D、最大值为2，且图象关于x=
|