题目内容
(本小题满分10分)已知函数f (x)="2" asinx+2 sinx cosx-a的图象过点(0,)。
(1)求常数a
(2)当x[0,] 时,求函数f (x) 的值域
(1)求常数a
(2)当x[0,] 时,求函数f (x) 的值域
解:(1)把点(0,—)代入函数表达式,得—=2asin0+2sin0cos0-a,
化简得a=………………………………………………………………………… .4分
(2)f(x)=2sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………6分
因为0x,所以………………………………………8分
所以—sin(2x-)1,所以—2sin(2x-)2,
故f(x)的值域为[,2]…………………10分
化简得a=………………………………………………………………………… .4分
(2)f(x)=2sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………6分
因为0x,所以………………………………………8分
所以—sin(2x-)1,所以—2sin(2x-)2,
故f(x)的值域为[,2]…………………10分
略
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