题目内容
（本小题满分10分）已知函数f (x)="2" asin
x+2 sinx cosx-a的图象过点（0，
）。
（1）求常数a
（2）当x
[0,
] 时，求函数f (x) 的值域
x+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。（1）求常数a
（2）当x
[0,] 时，求函数f (x) 的值域解：（1）把点（0，—
）代入函数表达式，得—=2asin
0+2sin0cos0-a，
化简得a=………………………………………………………………………… .4分
（2）f(x)=2sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-
)……………………6分
因为0
x
,所以
………………………………………8分
所以—
sin(2x-)1，所以—2sin(2x-)2，
故f(x)的值域为[
，2]…………………10分
）代入函数表达式，得—=2asin0+2sin0cos0-a，化简得a=
………………………………………………………………………… .4分（2）f(x)=2
sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………6分因为0
x,所以………………………………………8分所以—
sin(2x-)1，所以—2sin(2x-)2，故f(x)的值域为[
，2]…………………10分略
练习册系列答案
相关题目
最小正周期和单调增区间
时，求函数
的值域。
，则
的值为______。
则
▲ ．
，则ｓｉｎ２ｘ= 
则
，则
∈(
，
)，
，则
=