Question

下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

• A、f(x)=

  4	x4

  ，g(x)=(

  4	x

  )4
• B、f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f(x)=

  x2-4

  x+2

  ，g(x)=x-2

Answer 1

分析：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，观察四个选项结果有三个的定义域不同，从而得出正确选项．

解答：解：A、f(x)=

4	x4

的定义域为R，g(x)=(

4	x

)4的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、f(x)=x，g(x)=

3	x3

=x，相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
C、f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
D、f(x)=

x2-4

x+2

的定义域为x≠-2；g（x）=x-2的定义域为R，两函数的定义域不同，故不是同一函数，
则选项B中的两函数表示同一函数．
故选B．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准．