Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

B．命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题

C．命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1＜0”

D．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

Answer 1

分析：利用命题之间的关系对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．

解答：解：∵“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；
∵“若cosx=cosy，则x=y”错误，即原命题错误，
又原命题与其逆否命题同真同假，
∴其逆否命题为假命题，故B错误；
对于C，命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1≥0”，故C错误；
对于D，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”正确，即原命题的逆命题为真命题．
综上所述，命题的说法正确的是D．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及命题及其否定，属于中档题．