题目内容

(13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。

 

【答案】

【解析】

试题分析：设，则，因为B在椭圆上

所以，即

即，所以

考点：椭圆离心率范围

点评：求离心率范围，结合已知条件斜率k有一定的范围，因此要找到离心率与k的关系，通过k的范围找到离心率范围，本题难度不大

 

练习册系列答案
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（本小题满分13分）

       如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，

，CE//AF，

   （I）求证：CM//平面BDF；

   （II）求异面直线CM与FD所成角的大小；

   （III）求二面角A—DF—B的大小。

（本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

（本小题满分13分）如图，已知点P在正方体的对角线上，．

（Ⅰ）求DP与所成角的大小；

（Ⅱ）求DP与平面所成角的大小．

 

本小题满分13分）

如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。

   （1）求点E到平面FBC的距离；

   （2）求证：平面平面AFC。

 

 

（本题满分13分）

如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D

是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，

设.

（1）用表示向量；

（2）若，求实数的值.

 

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