Question

已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

Answer 1

同下

解析:

（1）由题意，得解得< d <．    ……………3分

        又d∈Z，∴d = 2．∴a_n=1+(n－1)2=2n－1．     …………………6分

（2）∵，

∴．11分

∵，，，S₂为S₁，S_m(m∈)的等比中项，

∴，即，          

解得m=12．           ………………14分