Question

定义两种运算：，a*b=|a-b|，则函数的奇偶性为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既非奇函数又非偶函数

Answer 1

【答案】分析：由题意可得f（x）==-，利用奇偶函数的定义判断即可．
解答：解：∵，a*b=|a-b|，
∴f（x）==，
∵1-x²≥0，|x-1|-1≠0，
∴-1≤x＜0或0＜x≤1，
∴f（x）=-，
∴f（-x）==-f（x），
∴f（x）为奇函数．
故选A．
点评：本题考查函数函数奇偶性的判断，将f（x）化为f（x）=-是关键，