Question

已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为-1，求a，b的值．

Answer 1

分析：利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．

解答：解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为-1，
∴当a＞0时，

a+b=3 -a+b=-1

，解得a=2，b=1；
当a＜0时，

-a+b=3 a+b=-1

，解得a=-2，b=1．
∴a=±2，b=1．

点评：本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．