题目内容

（1）已知 $数学公式$ =3，求 $数学公式$ 的值；
（2）求值：（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）

解：（1）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =3，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴x+x^-1+2=9，
∴ $\text{[math]}$ ．
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=log₂3×log₃2× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将已知 $\text{[math]}$ =3两边平方即可求出；（2）利用对数的换底公式及log_ablog_ba=1即可计算出．
点评：本题考查了完全平方公式、对数的运算法则及换底公式，熟练掌握公式、法则及变换技巧是计算的关键．

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为了解A、B两工厂生产的产品质量，采用分层抽样的方法从A、B两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x、y的含量（单位：毫克），下表是B厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
x	168	178	166	175	181
y	85	78	77	73	80

（1）已知A厂生产的产品共有98件，求B厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x、y满足x≥175，y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计B厂生产的优等品的数量．

（本题满分16分）已知.

（1）已知，分别求的值；

（2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；

（3）解不等式

化简求值：
（1）已知

=3，求a+a^-1及a²+a^-2的值；
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

的值；
（2）已知a=