Question

函数y=x²+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是

1. A.
   m≤3
2. B.
   m≥3
3. C.
   m≤-3
4. D.
   m≥-3

Answer 1

A
分析：先求出对称轴方程，利用开口向上的二次函数在对称轴左边递减，比较区间端点和对称轴的关系可得结论．
解答：因为函数y=x²+2（m-1）x+3开口向上，对称轴为x=-=1-m；
又因为区间（-∞，-2]上是减函数
所以应有1-m≥-2?m≤3．
故选A．
点评：本题考查二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．