题目内容
函数y=x2+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是（ ）A．m≤3
B．m≥3
C．m≤-3
D．m≥-3
【答案】分析：先求出对称轴方程，利用开口向上的二次函数在对称轴左边递减，比较区间端点和对称轴的关系可得结论．
解答：解：因为函数y=x2+2（m-1）x+3开口向上，对称轴为x=-
=1-m；
又因为区间（-∞，-2]上是减函数
所以应有1-m≥-2⇒m≤3．
故选A．
点评：本题考查二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．
解答：解：因为函数y=x2+2（m-1）x+3开口向上，对称轴为x=-
=1-m；又因为区间（-∞，-2]上是减函数
所以应有1-m≥-2⇒m≤3．
故选A．
点评：本题考查二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．
练习册系列答案
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| A、m≤3 | B、m≥3 | C、m≤-3 | D、m≥-3 |