题目内容
15．已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补．若直线l1过点P（-3，3），且点Q（2，2）到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程．分析 由题意可设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+m，利用点与直线的位置关系、点到直线的距离公式解出即可．
解答 解：设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+m
∵l1过P（-3，3）点且Q（2，2）到l2的距离为1，
∴$\left\{\begin{array}{l}-3=3{t_1}+m\\ \frac{{|2+2{t_1}-m|}}{{\sqrt{t_1^2+1}}}=1\end{array}\right.$，解之得$\left\{\begin{array}{l}m=1\\{t_1}=-\frac{4}{3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-\frac{3}{4}\\{t_1}=-\frac{3}{4}\end{array}\right.$，
故l1：3x+4y-3=0 l2：3x-4y-3=0；或l1：4x+3y+3=0 l2：4x-3y+3=0．
点评 本题考查了点与直线的位置关系、点到直线的距离公式、直线的斜率与截距，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．点A（0，-5）与圆C：（x-2）2+（y+3）2=2上点的距离的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
10．已知函数$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$的最大值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |