Question

9、设（a+b）ⁿ的展开式中，二项式系数的和为256则n=

8

；此二项式中系数最大的项是第

5

项．

Answer 1

分析：利用二项展开式的二项式系数的性质：二项式系数和为2ⁿ，展开式中中间项的二项式系数最大．

解答：解：据二项展开式的二项式系数和的性质：展开式的二项式系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=256
解得n=8
展开式共n+1=8+1=9项
据中间项的二项式系数最大
故展开式中系数最大的项是第5项．
故答案为8，5

点评：本题考查二项展开式的二项式系数的性质：二项式系数和是2ⁿ；展开式中中间项的二项式系数最大．