题目内容
设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）A．第5项
B．第4、5两项
C．第5、6两项
D．第4、6两项
【答案】分析：据二项式系数和为2n求出n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项．
解答：解：据题意2n=256解得n=8
∴（a-b）n=（a-b）8
∵（a-b）8的展开式的通项为Tr+1=（-1）rC8ra8-rbr其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
解答：解：据题意2n=256解得n=8
∴（a-b）n=（a-b）8
∵（a-b）8的展开式的通项为Tr+1=（-1）rC8ra8-rbr其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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