题目内容

某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示:若单科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
序号1234567891011121314151617181920
数学9575809492656784987167936478779057837283
物理9063728791715882938177824885699161847886
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)
数学成绩优秀数学成绩不优秀总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计20
(2)根据(1)中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系?
参考公式:数学公式
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

解:(1)
数学成绩优秀数学成绩不优秀总计
物理成绩优秀527
物理成绩不优秀11213
总计61420
(2)根据列联表可以求得:
所以,我们有99%的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系
分析:(1)根据科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀,结合表格中的数据,即可得2×2列联表;
(2)利用列联表中的数据,利用公式:,再与提供的临界值比较,即可得结论.
点评:本题以实际问题为载体,考查独立性检验的应用,考查列联表及K2的计算,属于基础题.
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