题目内容

某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示:若单科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计 20
(2)根据(1)中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系?
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
分析:(1)根据科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀,结合表格中的数据,即可得2×2列联表;
(2)利用列联表中的数据,利用公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,再与提供的临界值比较,即可得结论.
解答:解:(1)
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
物理成绩优秀 5 2 7
物理成绩不优秀 1 12 13
总计 6 14 20
(2)根据列联表可以求得:k2=
20×(5×12-1×2)2
6×14×7×13
≈8.802>6.635

所以,我们有99%的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系
点评:本题以实际问题为载体,考查独立性检验的应用,考查列联表及K2的计算,属于基础题.
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