Question

用两种方法说明函数y=tan(

1

2

x-

π

6

)的图象可以由函数y=tanx的图象经过怎样的变换得到．

Answer 1

分析：法（1）先进行周期变换，再进行相位变换；
法（2）先进行相位变换，再进行周期变换．

解答：解：法（1）y=tanx横坐标变为原来的2倍，得到y=tan

1

2

x的图象，再将y=tan

1

2

x的图象向右平移

π

3

个单位，得到y=tan

1

2

（x-

π

3

）=tan（

1

2

x-

π

6

）的图象．（6分）
法（2）y=tanx向右平移

π

6

个单位，得到y=tan（x-

π

6

）的图象，再将y=tan（x-

π

6

）的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=tan（

1

2

x-

π

6

）的图象．（6分）

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．，着重考查周期变换与相位变换，属于中档题．