题目内容

若不等式4x2+y2≥kxy（k为常数）对任意正实数x，y总成立，则k的取值范围是
 
．
分析：直接利用基本不等式建立关系式，再根据不等式对任意正实数x，y总成立，即可求出k的取值范围．
解答：解：4x2+y2≥2
4x2 y2
=4xy≥kxy
以上不等式对任意正实数x，y总成立，
则k≤4
故答案为：k≤4
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，同时考查恒成立，属于基础题．
练习册系列答案
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若不等式4x2+y2≥kxy（k为常数）对任意正实数x，y总成立，则k的取值范围是______．
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A．0
B．1
C．2
D．3

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