Question

将3种作物种植在如图1-1-3所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有___________种.（用数字作答）

图1-1-3

Answer 1

思路解析：分别用ａ、ｂ、ｃ代表3种作物，先安排第一块田，有3种方法，不妨设放入ａ，再安排第二块田，有安排ｂ或ｃ两种方法，不妨设放入ｂ，第三块田也有2种方法ａ或ｃ.

（1）若第三块田放ｃ，则第四、五块田分别有2种放法，共2×2种方法.

（2）若第三块田放ａ，则第四块田仍有ｂ或ｃ两种放法.

①若第四块田放ｃ，则第五块田仍有2种方法.②若第四块田放ｂ，则第五块田只能放ｃ，共有3种方法.

综上，共有3×2×（2×2＋3）=42种方法.

答案：42