题目内容
设,其中为正实数
(1)当时,求的极值点;
(2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
(1)当时,求的极值点;
(2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
对求导得 ①……………………2分
(I)当,若…………3分
综合①,可知
所以,是极小值点,是极大值点. ……………………6分
(II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知对任意都有成立………………………………………………9分
在R上恒成立,因此由此并结合,知
(I)当,若…………3分
综合①,可知
| |||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
(II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知对任意都有成立………………………………………………9分
在R上恒成立,因此由此并结合,知
略
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