题目内容

“m=1”是“直线y=mx+m与直线y=mx+2平行”的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析：结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当m=1时，两直线方程分别为y=x+1和y=x+2，满足直线平行．
若直线y=mx+m与直线y=mx+2平行，则m≠2，
∴“m=1”是“直线y=mx+m与直线y=mx+2平行”充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）
（2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
π
3
，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
3

③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量
a
=(1，-2)与向量
b
=(1，m)的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
1
2
）
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．
“m=-1”是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（　　）条件．
下列说法正确的个数是（　　）
①“若一个动点到两定点距离之和是常数，则该动点轨迹是椭圆”的逆命题是真命题；
②“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的必要条件；
③抛物线y=4x2的焦点坐标是（1，0）；
④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．

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